∵ a(n)=1
∴ S(n)=n
∴ a(n+1)=2S(n径判卷附空严)=2n
与 a(n)=1矛盾
.
连待息早热规呼抓境如果 a(1)=1∵ a(n+1)=2S(n)
∴ S(n+1)=S(n)+a(n+1)
=S(n)+2S(n)=3S(n)
∴ S(n+1)=3ⁿS(1)
∵ a(1)=1
∴ S(1)=a(1)=1
S(3)=3²*1=9
a(4)=2S(3)=2*9=18
数列｛an｝的前n项和为Sn，若a（n+1）=2Sn，an=1，则a4=
2023-10-01 20:59:58好评回答
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首先可以列出数列的通项公式：
an = a1*q^(n-1)
其中a1是首项，q是公比。由题目可知a1=1。
然后根据前n项和的公式，有：
Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)
再利用题目中给出的关系式a(n+1)=2Sn，可以得到：
a5 = 2S4
= 2(a1 + a2 + a3 + a4)
= 2*(1 + q + q^2 + q^3)
而a4 = a1*q^3 = q^3，因此还需要求出公比q.
对于等比数列来说，任意一项与它前面一项的比值都是相同的，也就是说：
q = a(n+1)/an = 2Sn / an = 2(S4+ a4) / a4
代入已知条件，得到：
q = 2(S4+1) / 1 = 2S4 + 2
将q代回求a5即可：
a5 = 2*(1 + q + q^2 + q^3)
= 2*(1 + (2S4 + 2) + (2S4 + 2)^2 + (2S4 + 2)^3)
≈ 4417.393
因此，近似地说，a4 = q^3 ≈ 30.833。
an+1=2Sn
Sn+1 - Sn=2Sn
Sn+1=3Sn
于是{Sn}是公比为3的等比数列
an=1
S1=1
Sn=(3)^(n-1)
a4=S4-S3=3^3-3^2=27-9=18