你在空白合同上签了字，说明你已经同意了合同的内容，是被动的，这个合同可以随他填写了。根据你的情况，去年八月份到这十一月才要跟你签劳动合同，今年1月13日辞退你，共工作了6个月，现在如果他大空白合同上填写了半年期合同，日期写了从你8月份上班时开始，那根据合同是到期了，合同到期自动终止，根据劳动合同法规定合同到期辞退可以经济补偿是半个月工资，根据劳动合同法规定如果是半年期劳动合同试用期三个月是违法的，应该是一个月，超过的二个月可以要求单位支付赔偿金。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第十九条 【试用期】劳动合同期限三个月以上不满一年的，期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期合同，试用期不得超过六个月。
止】有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的
第四十六条 【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同，劳动者不同法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的
第四十七条 【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月付。六个月以上不满一年的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十三条 【违法约定试用期的法律责任】用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期