你在一家公司上班13年，没有签过劳动合你可以以公司未缴纳社以要求补缴13年社会保险，从入职的第二个月至满一年10年至辞职为止公司应该支付二倍工资，公司支付12个月的经济补偿。
法律依据
《中华人民共十八条 用人单位应当自用工之日起三十构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
《中华人民共【订立书面劳动合同】建立立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳日起一个月内订立书面劳动合同。
第十四条 【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立劳动者没有本法第三十九条和第四的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第三十八条 【劳动者单人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供件的；（二）未及时足额法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害本法第二十六条第一款规定的情）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳
第四十六条 【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：本法第三十八条规定解除劳动
第四十七条 【经按劳动者在本单位工作的年限，每向劳动者支付。六个月以上不满一年的，个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。